Для решения практических задач теории надежности широко используют методы теории вероятности и математической статистики. Приведем лишь некоторые понятия этих теорий, необходимые для количественной оценки показателей надежности техники, эксплуатируемой в сельскохозяйственном производстве. Большинство показателей надежности представляют собой случайные величины, которые в процессе испытаний могут принимать те или иные значения, неизвестные заранее. Случайная величина может быть дискретной, т. е. прерывистой (например, число отказов за время /, число отказавших машин при испытаниях данного объема и т.

п.), или непрерывной (например, срок службы, время работы до отказа и др.).
Непрерывные случайные величины Moiyr принимать любые неизвестные заранее значения теоретически в интервале от 0 до 10, а практически — в конкретном интервале. Например, если срок службы редуктора колеблется в пределах от 10 до 15 тыс. ч, то у всех испытуемых редукторов он будет находиться в этом интервале.
Более полную характеристику случайной величины дает закон ее распределения.
Закон распределения случайной величины — это аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (например, наработки, времени восстановления и др.) и их вероятностями. К показателям надежности машин, эксплуатируемых в сельском хозяйстве, в большинстве случаев применимы закон нормального распределения (Гаусса), закон распределения Вейбулла и экспоненциальный закон, представляющий собой частный случай закона Вейбулла. Выбор закона распределения зависит от значения коэффициента вариации: при У< 0,33 — закон нормального распределения; при У> 0,33 — закон Вейбулла.
Нормальный закон распределения случайной величины / характеризуется тем, что плотность вероятности отказов j(t) плавно поднимается, достигает максимума и затем плавно снижается .